Publié le 8 janvier 2024
Foire aux questions
FAQ concernant la géodésie, la mensuration nationale et la navigation.
Pourquoi un bateau disparaît-il à l'horizon ou quelle est l'influence de la courbure de la Terre et de la réfraction sur la visibilité horizontale ?
À une distance (D) de 349 kilomètres (extension est-ouest de la Suisse), le décalage altimétrique apparent résultant de la courbure de la terre (E) et de la réfraction (R) est de -8318 mètres. La réfraction signifie ici la réfraction du rayon lumineux dans l'atmosphère terrestre la plus basse en raison de la densité de l'air qui diminue avec l'altitude. Cette courbure du rayon représente en moyenne 13% de la courbure de la Terre et augmente dans une moindre mesure la visibilité horizontale.
L’exemple ci-dessus présente un phénomène bien connu, à savoir la disparition apparente et progressive d’un bateau à l’horizon (en mer ou sur un lac très étendu), à mesure qu’il s’éloigne du port d’où il est observé.
Courbure de la terre D [km] E[m] E-R[m] Remarque
1 0.08 0.07
10 7.8 6.8
100 780 680
221 3834 3335 Suisse: N-S
349 9560 8318 Suisse: E-OFormule
E = D*D / 2r
E-R = 0.87 * D*D / 2r
Comme valeur du rayon r, il a été utilisé 6370 km.
La valeur 0,87 est obtenue avec 1 moins le coefficient de réfraction (~0,13)
Quelles entrées sont nécessaires sur le récepteur GPS afin d’obtenir directement l’affichage de coordonnées nationales suisses telles que celles figurant sur nos cartes nationales?
Sélectionner dans l'appareil GPS :
- Le système de référence (Reference System) : «CH1903»,
- la projection cartographique (Grid): «SWISSGRID».
Sur quel site peut-on trouver les coordonnées géographiques (longitude et latitude en degrés et minutes d'angle et éventuellement secondes) des villes suisses ?
Les informations souhaitées se trouvent sur www.map.geo.admin.ch : entrer le nom de la ville, cliquer sur le repère ; les indications de coordonnées se trouvent dans la petite fenêtre «Informations sur l'objet».
Le service en ligne NAVREF permet de transformer les coordonnées nationales en coordonnées géographiques et inversement.
La base de données geonames.org contient des noms de lieux et leurs coordonnées géographiques du monde entier.
Comment peut-on transformer des coordonnées géographiques WGS84 (longitude / latitude / hauteur ellipsoïdale) en coordonnées nationales suisses MN95 (y / x / H) et réciproquement ?
a) Saisie manuelle de points individuels :
L’application en ligne NAVREF est à disposition pour une conversion avec une précision métrique. Elle est accessible sur cette page :
b) Introduction de fichiers de points pour une conversion de haute précision :
La page Internet suivante offre la possibilité de transformer des fichiers de points (texte, DAO, SIG) dans tous les systèmes et cadres de références utilisés en Suisse :
Où se trouve le centre géographique de la Suisse ?
En mesurant précisément sur la carte nationale au 1 : 25'000 ou en cherchant les coordonnées à l'extérieur avec son GPS, on trouve le point juste au-dessus de la paroi rocheuse à l'ouest de Chli Aelggi dans la commune de Sachseln dans le canton d'Obwald. Mais à part pour les chamois, il n'y a guère d'accès à cet endroit. Pour le public, le marquage du point central de la Suisse a donc été déplacé de 500 mètres vers le sud-est.
La corporation de Sachseln a mis gratuitement à disposition le sol de la petite colline pour ce marquage. swisstopo a fait don d'une pyramide de triangulation et le club Steinmanndli de Sachseln a construit un mur en forme de Suisse tout autour de la pyramide.
À chacun des points cardinaux, il y a une plaque en aluminium avec une carte de la Suisse, qui indique dans le centre géographique de la Suisse dans les quatre langues nationales.
Où se trouve le centre du plus grand cercle possible à l'intérieur de la Suisse, qui touche la frontière nationale mais ne la dépasse en aucun point ? Le centre de ce cercle est en effet le point le plus éloigné de nos pays voisins.
swisstopo a calculé le point le plus éloigné de la frontière. Celui-ci se situe dans la commune d'Uetendorf, dans le canton de Berne. Et pour être tout à fait précis : Le point le plus éloigné de notre pays se trouve dans un champ portant le nom de Silbermoos ; il a les coordonnées 2 610 170 / 1 181 300.
Les systèmes d’information géographiques permettent d’identifier ce point avec précision. Partant de la frontière, on trace des lignes parallèles de plus en plus éloignées. Le point recherché se trouve dans la dernière zone restante. Cette procédure est illustrée dans le dessin ci-dessous.
Quel est le point de départ des mesures altimétriques en Suisse ?
L’origine de toutes les mesures altimétriques en Suisse est le «Repère Pierre du Niton» situé dans la rade de Genève. Il sert pour tous les travaux topographiques et cartographiques effectués en Suisse.
Son altitude initiale («ancien horizon») de 376,86 m au-dessus du niveau moyen de la mer Méditerranée (défini par le marégraphe du port de Marseille) a été déduite au 19e siècle de l’altitude du Chasseral, laquelle avait au préalable été déterminée par rapport au marégraphe de Marseille par des ingénieurs géographes français mais avec une assez faible précision. Cet horizon initial a été utilisé pour les mesures altimétriques effectuées en Suisse au 19e siècle (nivellement de précision entre 1864 et 1891) et pour les cartes Dufour et Siegfried.
L’origine des altitudes a fait l’objet d’une nouvelle détermination au début du 20e siècle dans le cadre de la mensuration nationale. Une étude due à J. Hilfiker fut publiée en 1902, présentant le calcul de l’altitude du «Repère Pierre du Niton» à partir de différents marégraphes en Europe. L’altitude de 373,60 m fut introduite en 1902 en tant que valeur officielle («nouvel horizon») inférieure de 3,26 m à la précédente! Cette valeur devait ensuite servir de référence pour le nivellement fédéral (NF02), les mensurations nationales (MN03 et MN95) et tous les travaux de mensuration effectués en Suisse. Le nouvel horizon ne fut peu à peu étendu à l’ensemble du territoire suisse que par l’intermédiaire du nivellement fédéral (1902-1927) sous la forme du nouveau cadre altimétrique «NF02» (nivellement fédéral 1902). Les cartes nationales et l’ensemble des mensurations parcellaires réalisées après l’introduction du Code civil suisse (CC) se basent également sur cet horizon.
C’est la raison pour laquelle les anciennes cotes altimétriques (par exemples celles de la carte Siegfried) sont supérieures de 3,26 m aux valeurs officielles actuelles de la carte nationale et de la totalité des plans de la mensuration officielle. Il y a une centaine d'années, malgré de gros efforts pour informer les professionnels de cette modification, les altitudes ne parvinrent à s’imposer que lentement, en particulier parmi les utilisateurs du domaine du bâtiment et des travaux publics, raison pour laquelle de nombreux problèmes (des confusions sur les altitudes) furent rencontrés.
Entre-temps, des discussions sont en cours pour remplacer le cadre de référence altimétrique de 1902.
Définition de l’horizon 1902
- Contrôle par quatre rattachements au niveau de la mer
- Déduit du marégraphe du port de Marseille et arrondi à 373,6 m au-dessus du niveau de la mer
Applications Repère Pierre du Niton
Nouvel horizon Ancien horizon
depuis 1902 avant 1902
- Nivellement fédéral - Nivellement de
(NF02) précision
- Mensuration nationale - Carte Dufour
(MN03)
- Mensuration officielle - Carte Siegfried
(MO)
- Cartes nationalesQue signifie «système de référence» en géodésie ?
La Terre a une forme très complexe, elle ressemble à une pomme de terre. Cette forme ne convient pas comme surface de référence mathématique. C'est pourquoi on simplifie : la Terre est représentée sous forme d'ellipsoïde et dotée d'un système de coordonnées qui désigne les longueurs, les latitudes et les altitudes au-dessus de l'ellipsoïde.
Le système de référence définit la taille, la forme et la position d'un ellipsoïde. Les références sont le centre de la Terre, l'axe de la Terre et le méridien d'origine de Greenwich. Toutes les coordonnées sont basées sur un système de référence défini.
Pour des raisons pratiques et historiques, différents pays utilisent des ellipsoïdes et des systèmes de référence nationaux différents.
Les méthodes de mesure modernes basées sur les satellites reposent sur des systèmes de référence applicables dans le monde entier. Le GPS utilise par exemple le World Geodetic System 1984 (WGS84). Le système de référence local suisse est désigné par CH1903+.
Graphique d'un géoïde et l'ellipsoïde Que signifie «système de projection» en géodésie ?
Un système de projection tente de représenter la surface de la Terre, ou du moins une partie de celle-ci, sur une surface plane. En raison de la courbure de la Terre dans toutes les directions, cela n'est possible qu'avec des restrictions. Il n'est pas non plus facile d'étaler une peau d'orange à plat et sans espace sur une table.
Dans la pratique, on utilise des coordonnées planes et rectangulaires. Les longueurs et les largeurs, les coordonnées géographiques «courbes» du système de référence, ne conviennent pas. Un réseau de coordonnées rectangulaires est obtenu par projection, c'est-à-dire en reproduisant l'ellipsoïde sur un corps strictement géométrique tel qu'une sphère, un cylindre, un cône et un plan ou une combinaison de ceux-ci.
Dans le système de projection officiel suisse, on reporte des points de la surface terrestre sur un cylindre et on obtient ainsi la «projection cylindrique à axe oblique et à angle droit». Le point de contact entre le cylindre et la sphère correspond au point zéro du système de coordonnées. Il se trouve à l'ancien observatoire de Berne. En déroulant mentalement le cylindre, on obtient la représentation souhaitée de la Terre sur une surface.
Projection cylindrique conforme à l'axe oblique Que signifie «cadre de référence» en géodésie ?
La définition théorique d'un système de référence et d'un système de projection (voir FAQ correspondante) ne suffit pas à elle seule pour effectuer des travaux de mensuration. Des points fixes répartis dans toute la Suisse ou des stations de mesure par satellite exploitées en permanence et leurs coordonnées déterminées avec précision constituent ce que l'on appelle le cadre de référence. Toutes les données spatiales, par exemple les données des domaines de la mensuration officielle, de l'approvisionnement et de l'élimination, de l'aménagement du territoire, de la construction, mais aussi les données d'un système d'information géographique, y sont adaptées et mises en relation géométrique.
Afin de pouvoir profiter pleinement des avantages de la technologie GNSS - et notamment des services de positionnement -, le cadre de référence presque centenaire de la Suisse MN02 a été renouvelé à la fin du siècle dernier, de 1989 à 1995, dans le cadre de la mensuration nationale et raccordé au système de référence européen au moyen de la station fondamentale de Zimmerwald. Les points fixes du cadre de référence MN95, posés et mesurés à cette occasion, garantissent un réseau de base basé sur les satellites, très précis et sans contradictions.
Les stations de mesure par satellite exploitées automatiquement et les services de positionnement qui en découlent permettent en outre de déterminer des coordonnées et des altitudes précises en temps réel. Le réseau GPS automatique suisse (AGNES), avec ses 40 stations exploitées en permanence dans tout le pays et ses services de positionnement swipos-NAV et swipos-GIS/GEO, ainsi que le réseau de référence GNSS avec environ 200 points fixes répartis sur l'ensemble du territoire suisse, constituent les bases de ce système. Outre ces services de positionnement de la Confédération, des services similaires sont également proposés par des privés.
Le système de référence et la projection cartographique ont été conservés pour le cadre de référence MN95. Afin que les coordonnées du cadre de référence actuel se distinguent clairement de celles de l'ancien, les axes de coordonnées portent les désignations E (East, anciennement y) et N (North, anciennement x). Le point zéro du système de coordonnées nationales correspond aux valeurs E0 = 2 600 000 000 m et N0 = 1 200 000 000 m.
